Нещодавно ми зіштовхнулися із такою проблемою управління запасами. Перед компанією стояло питання про те, якими за обсягом партіями найвигідніше замовляти товар. Давайте докладніше розглянемо приклад і розв’язання цієї задачі:
Компанія-дистриб’ютор побутової хімії замовляє однорідний товар у палетах. Товар доставляється однією поставкою через 2 дні. після розміщення замовлення (T). Доставка відбувається вантажним автотранспортом. Усі витрати, пов’язані з доставкою товару фіксовані і не залежать від кількості товару, що привозиться. Кожна доставка обходиться компанії в 3000 грн (f). У вартість доставки входить не лише плата за доставку, а й усі супутні витрати: вантажно-розвантажувальні роботи, приймання товару і т.д.
Компанія не має своїх складських приміщень, тому функція зберігання товару знаходиться в аутсорсингу. Річна вартість зберігання 1 палети товару обходиться компанії в 200 грн (h). Ці витрати залежать тільки від кількості товару, що зберігається, і ця ціна не змінюється, хоч компанія зберігає 1 палету, хоч 500 палет.
Щорічно компанія продає 1500000 палет продукції (D). На протязі всього року продажі йдуть рівномірно без сезонних та інших коливань.
Нам потрібно визначити:
- Оптимальний розмір замовлення
- Частоту замовлень – скільки разів на рік доведеться робити замовлення
- При якій кількості запасів, що є на складі, потрібно розміщувати замовлення.
Давайте детально розберемо теоретичні моменти управління запасами.
При управлінні запасами важливо знати, що саме замовляти, а й коли робити замовлення, у якому обсязі, наскільки цей запас зможе задовольнити попит тощо. Не заглиблюючись у деталі, можна сказати, що основна мета планування запасів – визначити той оптимальний обсяг замовлення, при якому:
- З одного боку, буде повністю задоволений попит і не бракує запасів
- З іншого боку, не залишиться надлишків запасів, щоб уникнути зайвих витрат за їх зберігання, утилізацію тощо.
Для вирішення цього завдання ми будемо використовувати модель оптимального (економічного) розміру замовлення – EOQ (Economic Order Quantity).
Давайте тепер розглянемо процес управління запасами в динаміці нашого випадку (Рис 1.):
На початку процесу ми маємо певний рівень запасів (червона суцільна лінія), який витрачається з темпом D. Коли рівень запасів досягає лінії r (сіра пунктирна лінія), компанія розміщує замовлення у постачальника. Після цього компанія певний час (T) чекає на доставку товару, продовжуючи витрачати наявні запаси з колишнім темпом D. Через T днів (тижнів, місяців) товар прибуває і цикл починається заново.
А тепер повернемося до першого питання нашого завдання – визначення оптимального розміру замовлення. Для цього нам варто докладніше розглянути витрати на зберігання товару та витрати на доставку.
- Загальна вартість зберігання запасів (H) визначається середнім рівнем запасів та вартістю зберігання одиниці товару (Рис 2):
Q/2 – середній рівень запасів
h – вартість зберігання одиниці запасів
За графіком 2 видно, що вартість зберігання запасів прямопропорційно залежить від обсягу партії, тобто. що більше обсяг замовлення, то дорожче нам коштує зберігання запасів.
- Загальна вартість розміщення замовлення (F) визначається за допомогою кількості зроблених замовлень за аналізований період та вартості доставки 1 замовлення (Рис 3)
D/Q – кількість замовлень за певний період
F – вартість доставки 1 замовлення.
На графіку 3 видно, загальна вартість доставки перебуває у зворотній залежності від обсягу замовлення, тобто. чим більше обсяг партій, що замовляються, тим менше щорічно компанія витратить на доставку товару.
Таким чином, загальні витрати ( TC – Total Costs ) на зберігання та доставку товару (при обсязі замовлення Q) дорівнюватимуть:
На графіку 4 загальні витрати представлені пунктирною лінією.
Щоб визначити оптимальний обсяг партії Q 0, нам потрібно знайти найвигідніше співвідношення загальних. витрат на зберігання запасів ( strong H) та загальних витрат на доставку замовлення (F). При маленьких замовленнях середньорічний рівень запасів теж буде невеликим і, як наслідок, невеликими будуть витрати на зберігання всіх запасів (H). Однак у цьому випадку доведеться частіше робити замовлення, що призведе до збільшення річних витрат на доставку замовлень (F). При великому обсязі замовлення ситуація зворотна: заощаджуємо на доставці замовлень, але витрачаємо більше коштів на зберігання.
Іншими словами, нам потрібно знайти такий обсяг партії, при якому загальні витрати (МС) будуть мінімальні. На графіку 4 видно, що мінімальні загальні витрати досягаються на момент перетину кривих загальних витрати на доставку і зберігання, тобто. коли загальні витрати на доставку дорівнюють загальним витратам на зберігання.
Наша мета – визначити, скільки товару потрібно замовляти, щоб виконувалася ця умова. Це і буде оптимальним обсягом замовлення Q 0. За допомогою алгебраїчних перетворень із минулого рівняння отримуємо*:
Підставимо в цю формулу значення нашого прикладу:
Отже, оптимальний обсяг замовлення компанії становить 6709 палет товару.
Для відповіді на друге питання завдання – скільки разів на рік доведеться робити замовлення? – необхідно обсяг попиту (D) поділити на оптимальний обсяг замовлення (Q 0):
При обсязі замовлення 6709 палет компанії необхідно буде зробити 224 замовлення на рік.
Третє питання стосувалося точки заповнення (r) – При якій кількості наявних на складі запасів потрібно розміщувати замовлення? Для відповіді це питання необхідно знайти добуток обсягу попиту (D) і часу виконання замовлення (Т).
Компанія повинна розміщувати замовлення, коли на складі залишається 8219 палет.
СКАЧАЙТЕ:
Калькулятор розрахунку оптимального розміру партії
Якщо на практиці компанії виходить замовити трохи більше або менше товару, ніж Qo це не страшно. Невеликі відхилення в обсязі замовлення не вплинуть на загальні витрати компанії на зберігання та доставку товару, тому що крива загальних витрат в районі точки оптимального замовлення щодо полога (див. рис 5)
