Оптимизация Управления Запасами: Как Найти Идеальный Баланс в Размере заказа и Частоте поставок
Недавно мы столкнулись с такой проблемой управления запасами. Перед компанией стоял вопрос о том, какими по объему партиями выгоднее всего заказывать товар. Давайте подробнее рассмотрим пример и решение этой задачи:
Компания-дистрибьютор бытовой химии заказывает однородный товар в паллетах. Товар доставляется одной поставкой ровно через 2 дня после размещения заказа (T). Доставка происходит грузовым автотранспортом. Все затраты, связанные с доставкой товара фиксированы и не зависят от количества привозимого товара. Каждая доставка обходится компании в 3000 грн (f). В стоимость доставки входит не только плата за доставку, но и все сопутствующие этому расходы: погрузочно-разгрузочные работы, приемка товара и т.д.
У компании нет своих складских помещений, поэтому функция хранения товара находится в аутсорсинге. Годовая стоимость хранения 1 паллеты товара обходится компании в 200 грн (h). Эти затраты зависят только от количества хранимого товара, и эта цена не изменяется, хоть компания хранит 1 паллету, хоть 500 паллет.
Ежегодно компания продаёт 1500000 паллет продукции (D). Втечение всего года продажи идут равномерно без сезонных и других колебаний.
Нам нужно определить:
- Оптимальный размер заказа
- Частоту заказов – сколько раз в год придется делать заказ
- При каком количестве имеющихся на складе запасов нужно размещать заказ.
Эффективное Управление Запасами: Модель EOQ и Процесс Динамического Планирования
Давайте подробно разберем теоретические моменты управления запасами.
При управлении запасами важно не только знать, что именно заказывать, но и когда делать заказ, в каком объеме, насколько этот запас сможет удовлетворить спрос и т.д. Не углубляясь в детали, можно сказать, что основная цель планирования запасов – это определить тот оптимальный объем заказа, при котором:
- С одной стороны, будет полностью удовлетворен спрос и не будет нехватки запасов
- С другой стороны, не останется излишков запасов, чтобы избежать лишних затрат на их хранение, утилизацию и т.д.
Для решения этой задачи мы будем использовать модель оптимального (экономичного) размера заказа – EOQ (Economic Order Quantity).
Давайте теперь рассмотрим процесс управления запасами в динамике для нашего случая (Рис 1.):
В начале процесса у нас есть определенный уровень запасов (красная сплошная линия), который расходуется с темпом D. Когда уровень запасов достигает линии r (серая пунктирная линия), компания размещает заказ у поставщика. После этого компания определенное время (T) ждет доставки товара, продолжая расходовать имеющиеся запасы с прежним темпом D. Через T дней (недель, месяцев) товар прибывает и цикл начинается заново. А теперь, вернемся к первому вопросу нашей задачи:
Определение оптимального размера заказа
Для этого нам стоит подробнее рассмотреть затраты на хранение товара и затраты на доставку.
- Общая стоимость хранения запасов (H) определяется средним уровнем запасов и стоимостью хранения единицы товара (Рис 2):
Q/2 — средний уровень запасов
h – стоимость хранения единицы запасов
По графику 2 видно, что общая стоимость хранения запасов прямопропорционально зависит от объема партии, т.е. чем больше объем заказа, тем дороже нам стоит хранение запасов.
- Общая стоимость размещения заказа (F) определяется с помощью количества сделанных заказов за рассматриваемый период и стоимости доставки 1 заказа(Рис 3)
D/Q – количество заказов за определенный период
F – стоимость доставки 1 заказа.
На графике 3 видно, что общая стоимость доставки находится в обратной зависимости от объема заказа. Следовательно, чем больше объем заказываемых партий, тем меньше ежегодно компания потратит на доставку товара.
Таким образом, общие затраты (TC—Total Costs) на хранение и доставку товара (при объеме заказа Q) будут равны:
На графике 4 общие затраты представлены пунктирной линией.
Нахождение Оптимального Объема Заказа и Связанных С Затратами Решений в Управлении Запасами
Для определения оптимального объема партии Q0 необходимо сбалансировать затраты на хранение (H) и доставку (F). При маленьких заказах среднегодовой уровень запасов тоже будет небольшим и, как следствие, небольшими будут и затраты на хранение всех запасов (H). Однако в этом случае придется чаще делать заказы, что приведет к увеличению годовых затрат на доставку заказов (F). Но при большом объеме заказа ситуация обратная: экономим на доставке заказов, но тратим больше средств на хранение.
Другими словами нам нужно найти такой объем партии, при котором общие затраты (ТС) будут минимальны. На графике 4 видно, что минимальные общие затраты достигаются в момент пересечения кривых общих затраты на доставку и на хранение, т.е. когда общие затраты на доставку равны общим затратам на хранение.
Наша цель — определить, сколько товара нужно заказывать, чтобы выполнялось это условие. Это и будет оптимальным объемом заказа Q0. С помощью алгебраических преобразований из прошлого уравнения получаем*:
Подставим в данную формулу значения из нашего примера:
Значит, оптимальный объем заказа для компании составляет 6709 паллет товара.
Для ответа на второй вопрос задачи — сколько раз в год придется делать заказ? – необходимо объем спроса (D) разделить на оптимальный объем заказа (Q0):
При объеме заказа в 6709 паллет компании необходимо будет сделать 224 заказа в год.
Третий вопрос каcался точки восполнения (r)- При каком количестве имеющихся на складе запасов нужно размещать заказ? Для ответа на этот вопрос нужно найти произведение объема спроса (D) и времени исполнения заказ (Т).
Компания должна размещать заказ, когда на складе остается 8219 паллет.
СКАЧАЙТЕ:
Калькулятор расчета оптимального размера партии
Если на практике у компании получается заказать чуть больше или чуть меньше товара, чем Qo это не страшно. Небольшие отклонения в объеме заказа не окажут значительного влияния на общие затраты компании на хранение и доставку товара, потому что кривая общих расходов в районе точки оптимального заказа относительно пологая (см. рис 5)